如图,平行四边形ABCD的顶点A(-12,0),B(0,9),C(0,21/4),抛物线y=ax^2+bx+c经过点A、

y = 5x²/48 + 2x +9
D(-12,-15/4)
CD的斜率为3/4, 方程为y = 3x/4 + 21/4
抛物线的对称轴为x = -48/5
按(2),CD与抛物线相切, 切点为(-6,3/4)
按图, P的横坐标须在-6和0间.

设PQ的方程为x = p (-6 < p < 0)
Q(p,3p/4 + 21/4)
∠AQD=45°-∠BQC,∠AQD+∠BQC = 45°,∠AQB = 180° - 45° = 135°
令AQ,BQ的斜率分别为u,v
tan∠AQB = -1

(i)中的p在区间(-6,0)之外,舍去

(ii)中的p在区间(-6,0)之内,解分别为P(-3,63/16)和(-27/5,99/80)

估计用圆也可以做,请自己试试．