△ABC是边长为1的正三角形,三角形BDC是顶角120°的等腰三角形,以D为顶点做一个60°的∠MDN,点M,N分别在A

做DM‘交BC于M',使∠MDB=∠M'DB；做DN’交BC于N',使∠NDC=∠N'DC
因为∠DCN'=∠DCN=30°,DC=DC,∠NDC=∠N'DC,所以△NDB≌ △N'DB,因此,NC=CN',所以AN=BN'.
同理,AM=CM'.
又因为△NDB≌ △N'DB,△MDB≌ △M'DB,DN'=DN,DM'=DM,又因为∠MDB+∠NDC=180°-∠BDC-∠MDN=180°,而∠MDB=∠M'DB,∠NDC=∠N'DC,所以∠M'DN'=∠M'DB+∠N'DC-∠BDC=180°-120°=60°=MDN,所以△MDN≌ △M'DN',所以MN=M'N'
所以AN+AM+MN=BN'+CM'+M'N'=BC=1
再问： 可以附上图吗谢谢
再答： 第二行打错了，应该是：因为∠DCN'=∠DCN=30°，DC=DC，∠NDC=∠N'DC，所以△NDC≌ △N'DC，因此，NC=CN'，所以AN=BN'。