好的加十分!如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:3,(1)求△AEF与△CDF的周长之比

问题描述:

好的加十分!如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:3,(1)求△AEF与△CDF的周长之比
(2)如果S△AEF=12,求S△ACD.
1个回答 分类:数学 2014-09-30

问题解答:

我来补答
由条件易知:△AEF∽△CDF,故周长之比等于边长之比,而AE:CD=1:4
故△AEF与△CDF的周长之比为1/4
面积之比等于边长之比的平方,故S△CDF=S△AEF×16
△AEF与△ADF高相同,底边之比EF:FD=1:4
故S△ADF=S△AEF×4
S△ACD=S△ADF+S△CDF=S△AEF×16+S△AEF×4=S△AEF×20=12×20=240
 
 
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