如图,在三角形ABC中,CD垂直於AB,BE垂直於AC,CD与BE交於点P则角BPC与角A有怎样的关系?

四边形内角和为:(4-2)×180°=2×180°=360°
在四边形ADPE中:角A+角DPE+90+90=360
所以 角A+角DPE=180
又因为 角DPE=角BPC
所以 角A+角BPC=180 即 角BPC与角A互为补角
再问： 可以用三角形来回答吗？
再答： 如图所示:连接AP在△ADP中:∠ 1+∠ APD=90 (1)在△AEP中:∠ 2+∠ APE=90 (2) (1)+(2)得:∠ 1+∠ 2+∠ APD+∠ APE=180  即 ∠ A+∠ DPE=180  又因为 ∠DPE=∠BPC
    所以∠ A+∠BPC=180 即 ∠BPC与∠A互为补角    记得采纳


再问： 多谢