求和:11×4+14×7+…+1(3n-2)×(3n+1)= --- .

问题描述:

求和:
1
1×4
+
1
4×7
+…+
1
(3n-2)×(3n+1)
1个回答 分类:数学 2014-12-07

问题解答:

我来补答
设Sn=
1
1×4+
1
4×7+…+
1
(3n-2)×(3n+1)
则3Sn=
3
1×4+
3
4×7+…+
3
(3n-2)×(3n+1)=1-
1
4+
1
4-
1
7+…+
1
(3n-2)-
1
(3n+1)=1-
1
(3n+1)=
3n
(3n+1)
所以Sn=
n
(3n+1).
故答案为
n
(3n+1)
 
 
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