反比例函数 已知点M（2,2）,N(-4,-1）是一次函数和反比例函数的交点,若一次函数大于反比例函数,求x的取值范围

设一次函数解析式为:y=kx+b
反比例函数解析式为:y=k/x
把M坐标代入y=k/x 得反比例函数解析式为y=4/x
把M N两点坐标分别代入y=kx+b得 :
2=2k+b
-1=-4k+b
联立方程得:
2-2k=-1+4k
-2k-4k=-1-2
-6k=-3
k=1/2
则b=1 则一次函数解析式为 y=1/2x+1
要若一次函数大于反比例函数 即:
1/2x+1＞4/x
各项乘以2x
x²+2x＞8
x²+2x-8＞0
（x-2）（x+4）＞0
两数相乘要>0,即两数同号 即:
即x-2>0 得x>2 x+4＞0得x>-4 当x>2时也成立 所以不矛盾
所以不等式的解集是 x>2 或x>-4
但又因为双曲线是不会与坐标轴相交(即不等于0)
所以x的取值范围有两种情况:
x>2 或 -4