矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方

|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2
再问： 不是AAT的行列式，就是A乘以AT,我问的是为什么AAT=|A|^2
再答： 这不会. AA^T 是一个矩阵, |A|^2 是一个数
肯定是 AA^T 的行列式
再问： 像XTATAX不等于|AX|^2吗？？
再答： 你概念不清
XTATAX = (AX)^T(AX)

这是向量 AX 与 AX 的内积, 是一个数, 与行列式无关
再问： 是正数吗？
再答： 这是内积的基本结论
对实向量α
(α,α) >=0
且 (α,α) = 0 的充要条件是 α = 0