如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD相交于点F,角ABE等于角ACD,AE等于AD.求证DF

由题意知：∠ABE＝∠ACD AE＝AD ,∠BAE＝∠CAD（公共角） 所以△ABE≌△ACD （AAS）
因为△ABE≌△ACD所以AB＝AC AD＝AE ,所以DB＝EC ,因为∠DFB＝∠EFC （对顶角） ,∠ABE＝∠ACD,DB＝EC ,所以△DBF≌ECF（AAS） 再答： 因为△DBF≌△ECF ，所以DF＝EF