设有10个人各拿一只水桶到水龙头打水,设水龙头注满第i个人需要Ti分钟(i=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10),

设按某次序打水时水龙头灌满第i个人的水桶需要s_i分钟,则第一人花费的时间为s₁分钟,第二人花费的时间为(s₁+s₂)分钟,…,第十人花费的时间为(s₁+s₂+…+s₁₀)分钟,总的花费时间为s₁+(s₁+s₂)+…+(s₁+s₂+…+s₁₀)=10s₁+9s₂+…+2s₉+s₁₀.其中,序列s₁,s₂,…,s₁₀是t₁,t₂,…,t₁₀的一个排列.由题设,这些t_i各不相同,不妨设t₁＜t₂＜…＜t₁₀,则由排序原理知10s₁+9s₂+…+2s₉+s₁₀≥10t₁+9t₂+…+2t₉+t₁₀,即按任意一个次序打水花费的总时间不小于按如下顺序打水的时间:先按打水所需时间从小到大依次排队,然后逐个打水,此时花费时间最省,总的花费时间为(10t₁+9t₂+…+2t₉+t₁₀)分钟.