问题描述: 用1~9这九个数码可以组成362880个没有重复数字的九位数.那么,这些数的最大公约数是______. 1个回答 分类:数学 2014-10-09 问题解答: 我来补答 (1)组成的所有九位数,每一个数上的数字相加的和都是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45是9的倍数,能被9整除,根据各个数位上的数字之和能被9整除,这个数就能被9整除,所以这九个数字组成的所有九位数都能被9整除; (2)987654321-987654312=9,所以最大公约数不可能超过9;综上所述,组成的所有九位数的最大公约数是9.故答案为:9. 展开全文阅读