圆题

问题描述:

var SWOC = {}; SWOC.tip = false; try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?qid=554917")}catch(o){if(!oldalert){var oldalert=true;var sys={};var ua=navigator.userAgent.toLowerCase();var s;(s=ua.match(/msie ([\d.]+)/))?sys.ie=s[1]:0;if(!sys.ie){alert("因浏览器兼容问题,导致您无法看到问题与答案。请使用IE浏览器。")}else{SWOC.tip = true;/*if(window.showModalDialog)window.showModalDialog("include\/addsw.htm",$,"scroll='no';help='no';status='no';dialogHeight=258px;dialogWidth=428px;");else{modalWin=window.open("include\/addsw.htm","height=258px,width=428px,toolbar=no,directories=no,status=no,menubar=no,scrollbars=no,resizable=no ,modal=yes")}*/}}}
1个回答 分类:数学 2011-01-04

问题解答:

我来补答
解题思路: 利用等腰三角形的判定定理求证。
解题过程:
(1)证明:∵AI平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∴BD=DC
∵BI平分∠ABC
∴∠ABI=∠CBI
∵∠BAD=∠DAC,∠DBC=∠DAC
∴∠BAD=∠DBC
又∠DBI=∠DBC+∠CBI,∠DIB=∠ABI+∠BAD
∴∠DBI=∠DIB
∴△BDI为等腰三角形
∴BD=ID
∴BD=DC=DI

(2)解:当∠BAC=120°时,△ABC为钝角三角形,
∴圆心O在△ABC外
连接OB、OD、OC
∴∠DOC=∠BOD=2∠BAD=120°
∴∠DBC=∠DCB=60°
∴△BDC为正三角形
又OB=10
∴BD=2OBsin60°=2×10×√3/2=10 √3
∴S△BDC= √3/4×(10√3 )2=75√3
答:△BDC的面积为75 √3cm2
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最终答案:略
 
 
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