在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方

题目:

在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方

解答:

利用3个小直角三角形,勾股定理做.
解:连结BD
BE的平方=BD的平方-DE的平方
    =(BC的平方-CD的平方)-(AD的平方-AE的平方)
因为CD=AD,所以BE的平方=AE的平方+BC的平方


分类: 数学作业
时间: 12月14日

与《在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直于AB于E,求证BE的平方等于AE的平方加BC的平方》相关的作业问题

  1. 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,D是AC的中点,DE垂直AB于E点.试说明BC的平方=BE的平方-AE的平方.

    AC:BC=1:2 D为BC中点 ∴BD=AC 设AB长度为x ∵tanB=1/2,∴x=√5AC,BE=√5AC-7 ∵tanB=1/2 ∴cosB=2/5√5 即EB:DB=cosB,解得 AC=7/3√5 DE=7/3
  2. 在三角形ABC中,角ACB=90°点D为AC的中点,AE=EC=BC的延长线上,且角CDF=角A求证:四边形DECF为四

    四边形DECF肯定是四边形了噻 再答: 你要求的是不是求DECF为平行四边形?再问: 嗯嗯 再答: 等会,我给你照下来,我在算再问: 再问: 快点啊 再答: 再问: 呃呃 再答: 怎么再问: 再问: 帮我算一下 再答: 看不清再问: 已知,平行四边形ABCD,DE是角ADC角平分线,交BC于点E(1)求证:CD=CE(
  3. 如图.已知,在三角形ABC中,角C=90°,AD是<BAC的平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,BD=DF,求证CF=

    ∵AD是∠BAC的平分线DE⊥AB,∠C=90°即DC⊥AC∴CD=DE∵∠C=∠DEBBD=DF∴Rt△BDE≌△Rt△DFC(HL)∴CF=EB
  4. 在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加

    img class="ikqb_img" src="http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8396dbe56d81800a6eb0810881051fc2/cb8065380cd79123c513b61eac345982b3b780ec.jpg"
  5. 在三角形ABC中,角C为90度,AB等于10,角A为30度,求BC,AC

    因为角C=90°,角A=30°又因为AB=10所以BC=sinA*AB=1/2*10=5AC=cosA*AB=跟号3/2*10=8.66答:BC=5 AC=8.66
  6. 在三角形ABC中,角ACB为90度,D是BC中点,DE垂直BC,CE平行AD,AC等于2,CE等于4,四边形ABCE的周

    分析:先证明四边形ACED是平行四边形,可得DE=AC=2.由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长,从而求出四边形ACEB的周长.∵∠ACB=90°,DE⊥BC,∴AC∥DE.又∵CE∥AD,∴四边形ACED是平行四边形.∴DE=AC=2.注意:本题考查了平行四边形的判定与性质,勾股定理和中线的定义,注意寻找求AB和
  7. 在Rt三角形ABC中角C为90度点D在BC上BD等于4,C0S角ADC为3分之5.求DC的长.sinB的值

    少了条件其中AD=BC(1)cos∠ADC=3/5cos∠ADC=CD/AD=CD/(CD+4)=3/53CD+12=5CDCD=6(2)AC=√(AD²+CD²)=√(100-36)=8BC=10所以:AB=√(100+64)=2√41sinB=AC/AB=8/2√41=4/√41=4√41/41
  8. 在三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC=10,在三角形DCE中,角DCE为90度,DC等于EC等于6,点D在线段

    如图,过点B作E'C的垂线交其延长线于F点,过点D'作CM的垂线交CM于H点,过A点作CM的垂线交其延长线于G点.∵∠ACD'=60°,∠ACB=∠D'CE'=90°,∴∠BCE=360°-∠ACD'-∠ACB-∠D'CE'=120°.∴∠BCF=180°
  9. 如图在三角形abc中,角c为90度,角b等于15度,AB的垂直平分线交BC于D交……

    4 再答: 4 再答: 要不要这过程再问: 要 再答: 等下 再答:   再答:  
  10. 如图在rt三角形abc中角c等于90度d是ac上一点de垂直ab于点ee是ab中点且de等于dc求角a度数

  11. 在三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC=10,在三角形DCE中,角DCE为90度,DC等于EC等于6,见下面,给

    两解逆时针旋转时 MN=5+4倍根号3顺时针旋转时 MN=7-5/7倍根号3应该没问题做的这么辛苦,犒劳一下吧
  12. 初二数学题:如图在三角形ABC中,角c=90度,bc等于6,ac等于8,ab等于10,请画出AB边上的高并求出这条高的长

    面积:8×6÷2=24(cm²)AB边上的高:24×2÷10=4.8(cm) 再问: 谢谢。
  13. 三角形ABC中角C为90度角B15度,AB垂直平分线交BC于D,垂足为E,BD等于10厘米,AC为多少

    连结AD因为垂直平分所以AD=BD=10∠B=∠DAB=15°因为CAB=75°所以∠CAD=60°所以∠ADC=30°所以AC=AD\2=5
  14. 十分 如图,在三角形ABC中,角BAC是90度,在BC上截取BF等于BA,做DF垂直BC,交AC于点D,AE垂直于BC于

    1307362892 ,证明:由BA=BF,DF垂直BC,BD=BD得三角形BAD全等于BFD所以角ADB=角FDB所以GD平分角ADF因为DF=AD,DG=DG,角FDG=角AGD(DF垂直BC,AE垂直BC,DF平行AE,内错角相等)所以角ADB=角FDB=角AGD=角FGD所以GD平分角AGF
  15. 在三角形ABC中,角BAC为90度,AD为高,BE平分角ABC交AD于F和AC于E,FG平行BC交AC于G.求证AE等于

    证明:过E作EM⊥BC 因为BE平分∠ABC,∠A=90°,EM⊥BC 所以AE=EM,∠ABE=∠CBE,∠EMC=90° 因为AD⊥BC 所以∠CBE+∠BFD=90° 因为∠AFE=∠BFD 所以∠CBE+∠AFE=90° 又因为∠ABE+∠AEB=90° 所以∠AEB=∠AFE 所以AF=AE 所以AF=EM
  16. 在三角形ABC中角BAC大于90度,AB等于5.BC等于13,AD是BC边上的高,AD等于4,求CD和sinC,如果BA

    ①当∠BAC>90º时BD=√(AB²-AD²)=√(5²-4²)=3CD=BC-BD=13-3=10AC=√(CD²+AD²)=√(10²+4²)=2√29sinC=AD/AC=4÷2√29=2/29 √29②当∠BAC<90&
  17. 在三角形ABC中,角A等于90度,P为AC的中点,PD垂直BC于D,求证:BD的平方=AB的平方+CD的平方.

    ('表示平方)连结PB∵ PD⊥CB于D∴ ∠CDP=∠PDB=90°∴ △CDP与△PDB与△APB为Rt△∴ DB'=PB'-PD'PD'=CP'-CD'PB'=CP'+AB'(勾股)∴ DB'=PB'-PD'=CP'+AB'-(CP'-CD')=CP'+AB'-CP'+CD'=AB'+CD'你再检查一下,因为我没
  18. 在三角形ABC中,角C为90度,AB=(k,1),AC=(2,3),则k等于多少?

    向量BC=向量AC-向量AB=(2-K,2) BC垂直AC 向量BC点乘向量AC=0 4-2k+6=0 k=5
  19. 如图,三角形ABC中,角BAC等于90度,M是AC的中点,AG垂直BM于G且BG等于2GM

    先看第一题:由题意可知 △ABG∽△MAG∽△MBA所以 GM:AM=AM:BMAM的平方=GM×BM因为 BM=3GM所以 AM的平方=3(GM的平方)同样 AB:BG=BM:AB又因 BG=2GM,BM=3GM所以 AB的平方=BG×BM=6(GM的平方)由勾股定理得AG的平方=AB的平方-BG的平方=6(GM的平