问题描述: 已知三角形ABC中,AD是角平分线,M是BC的中点,在AB上截取BE等于AC,N为AE的中点,求证:MN平行于ADk是哪儿来的 1个回答 分类:数学 2014-10-23 问题解答: 我来补答 很好.K是作图法画出来的.如今已知:BE=AC,M是BC的中点,即BM=MC,BM:BC=1:2N是AE的中点,即EN=NA→→→→→→→→延长BA到点K,使AK=BE=AC那么,BE+EN=AK+NA也就是说BN=NK,BN:BK=1:2且看△NBM和△KBCBN:BK=BM:BC=1:2∠NBM和∠KBC是相同角,△NBM和△KBC是相似三角形对应的∠K=∠MNB,∠BKC=∠MNB,那么NM‖KC又因为,AK=AC,△KAC是等腰三角形∠K=∠ACK又∠KAC的外角∠BAC=∠K+∠ACK(三角形的外角=两不相邻内角和)则∠K=∠ACK=0.5∠BAC又AD为∠BAC的角平分线则∠K=∠ACK=0.5∠BAC=∠BAD∠BKC=∠BAD,得AD‖KC又NM‖KC所以NM‖AD 展开全文阅读