问题描述: 已知三角形ABC的内角A.B.C的对边分别是a.b.c且A-C=90度,a+c=根号2 b,求角C是多少?《注:b不在根号内> 1个回答 分类:数学 2014-09-24 问题解答: 我来补答 A=C+90,所以sinA=sin(C+90)=cosCB=180-A-C=90-2C,所以sinB=cos(2C)a+c=根号2 b,所以sinA+sinC=根号2*sinB,cosC+sinC=根号2*sin(C+45)=根号2*cos(2C)所以sin(C+45)=cos(2C)=sin(180-2C),所以C+45=180-2C或C+45+180-2C=180,得C=45(舍去,A=135,B=0)或15 再问: 为什么“sinA+sinC=根号2*sinB,cosC+sinC=根号2*sin(C+45)=根号2*cos(2C)” 解释下.. 再答: 正弦定理,你们没学吗? 展开全文阅读