在rt三角形abc中角acb等于90度ac=6 CAB平分线交BC于点D 求AD的长

直角三角形ABC中,AC＝6,BC＝8,得AB＝10
过D作DE垂直AB于E,由于AD是角平分线,可得△ACD≌△AED
所以AE＝AC＝6,DE＝CD,BE=10-6=4
在直角三角形BDE中,BD^2=BE^2+DE^2
又因为BD=BC-CD=BC-DE＝8－DE
所以(8－DE)^2=4^2+DE^2解得64－16*DE＝16,得DE＝3＝CD
所以AD^2=AC^2+CD^2=6^2+3^2=45
所以AD=3√5