如图所示,光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动,A球的动量为8kgm/s,B球的质量为2kg,速度为6m/s,已知两球

问题描述：

如图所示,光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动,A球的动量为8kgm/s,B球的质量为2kg,速度为6m/s,已知两球相碰后,A球的动量减为原来的一半,方向与原方向一致.求：
（1）碰撞后B球的速度变为多大?
（2）碰撞前A球速度的可能范围.（结果保留两位有效数字）
这道题我纠结了半天,图我发不了,具体情况是这样的,球A在左侧,球B在右侧,A的速度比B大,两个球向右运动,图很简单就这样.
我想问的是,老师教过,碰撞前系统的总能量≥碰撞后系统的总能量 ≥ 完全非弹性碰撞后系统的总能量,我用这个第二个问号算不出来,
第一个问号答案是8m/s,第二个是9.3≤Va≤16

1个回答分类：物理 2014-11-03

问题解答：

我来补答

第一个问题很简单,将A和B作为一个系统根据动量守恒定理,作用前总动量是20kgm/s,作用后A的变为一半是4kgm/s,那么剩下的就是B的动量：16kgm/s,然后再除以B的质量就可以知道B的速度了8m/s.
第二个问号,我先来分析碰撞过程的几种情况
1.AB 发生完全非弹性碰撞,这种情况相当于碰撞后A撞到B里一起以相同的速度前进,也是8m/s,这种情况下就相当于B是橡皮泥很软,A直接就撞进去了,所以这种情况下B对A的削弱最小,所以8m/s便是碰撞后A最大的速度,（因为碰撞前后A的动量是减半的,A的质量是不变的,所以A碰撞前的速度是碰撞后速度的2倍）所以呢碰撞前的最大速度就是8m/s×2=16m/s
2.AB发生完全弹性碰撞,这种情况是A和B发生碰撞,但正好和上面的情况相反,可以想象成A和B硬碰硬了,也就是B不服软,这种情况下B对A的阻碍效果最强,所以这个碰撞后的A的速度是最小的,设为v.这种碰撞的能量损失为0,那么因为能量损失为0,所以碰撞后B的动能增加量（计算=28）就应该等于A的动能减少量：1/2*8*2v -1/2*4*v=28,解得v=4.15,这个v是碰撞后A的最小速度,因为A的碰撞前速度总是等于碰撞后的2倍,所以A碰撞前的最小速度就是 9.3
所以速度范围就是 9.3≤Va≤16.

最后说一句：这个题很爽,我上学的时候都没做过这种.

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