为什么正态分布的单位与标准差σ相同的?

书上想要表达的也许是这种含义
假设一个实际变量X服从正态分布（X肯定是有单位的）
X的期望与X的单位必然相同
方差σ^2=E[(X-EX)^2]=E(X^2)-[EX]^2,所以方差的单位是X的单位的平方
那么标准差σ=sqrt(σ^2)的单位和X的单位是相同的