问题描述: 设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是:f(x)+f(2a-x)=2b. 1个回答 分类:综合 2014-11-09 问题解答: 我来补答 由于(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心,利用图像可以看出f(a-x)-b=-[f(a+x)-b](相当于把(a,b)平移到原点,考虑原点为对称中心的函数图像实际上就是奇函数图像)也就是f(a-x)+f(a+x)=2b,用x-a代替x,就得出f(2a-x)+f(x)=2b,就是所要证明的结果. 展开全文阅读