1,设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,由图形知当四边形PF

是PF1QF2吧?
把PF1QF2分成两个三角形：F1F2P,F1F2Q.
它们的底相同都是F1F2,高的长也相同所以只有X轴能使面积最大.
即S四边形PF1QF2=2*1/2*(2(3)^1/2)*1=2(3)^1/2
所以P在于Y轴的焦点上,我就只写正半轴
所以向量PF1=(-[3]^1/2,-1),PF2=([3]^1/2,-1)
所以PF1*PF2=-3+1=-2