如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形.

问题描述:

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形.
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

我来补答
证明:因为AD^2=BD*DC,AD垂直于BC,所以三角形ABD与三角形CAD相似,所以角BAD=角C,
因为角C+角CAD=90度,所以角BAC=90度,因此三角形ABC为直角三角形
 
 
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