若二次函数f（X）满足：f（2X）+f（3x+1）=13X的平方+6x-1.求f（x）的解析式

设f(x)=ax^2+bx+c
f(2x)=4ax^2+2bx+c,f(3x+1)=a(3x+1)^2+b(3x+1)+c=9ax^2+(3b+6a)x+a+b+c
f(2x)+f(3x+1)=13ax^2+(5b+6a)x+a+b+2c=13x^2+6x-1
各项系数对应,得方程13a=13,则a=1,5a+6b=6,所以b=0,a+b+2c=-1,所以c=-1
所以f(x)=x^2-1