1.已知方程x2-（m-1）x+m=0的两根之比为2：3 求m的值

1、设两根为x1,x2,则
x1+x2=m-1
x1x2=m
x1/x2=2/3
m=6,x1=2,x3=3
或m=1/6,x1=-1/3,x2=-1/2
所以m=6或m=1/6
2、设f（x）=2x^2-6x+5=2（x-3/2）^2+1/2
最大值=f（0）=5
最小值=f（3/2）=1/2
设f（x）=1/3x^2+2x=(x+3)^2/3-3
最大值=f（-5）=-5/3
最小值=f（-4）=-8/3
3、证明：y=x^2-(m^2+4)x-2m^2-12
=x^2-(m^2+4)x-2(m^2+6)=(x-2)(x+m^2+6)
令y=0,即(x-2)(x+m^2+6)=0,x1=2,x2=-m^2-6
所以抛物线必有一个跟（2,0）
令x1-x2=2+m^2+6=12,即m=2或m=-2
x1-x2=2+m^2+6=m^2+8,所以当m=0时,两支点之间的距离最小为8
4、即方程kx2-2x+6k=0的两根为x=-3,x=-2
x1+x2=-5=2/k
k=-2/5
不等式的解是x不等于1/K,即k