已知集合A={X∈R/mX²-2X+3=0,m∈R},且A中只有一个元素,求m的值.

问题描述:

已知集合A={X∈R/mX²-2X+3=0,m∈R},且A中只有一个元素,求m的值.
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
∵A中只有一个元素
即mX²-2X+3=0有相同的两根
∴△=b^2-4ac=0
(-2)^2-4*m*3=0
4-12m=0
m=1/3 (3分之1)
再问: 不是应该有两种答案吗?
一种是当m=0时
另一种是当m≠0时吗?
再答: 哦,还是你厉害啊,我没有考虑到m=0的情况。
再问: A只有一个解,说明mX²-2X+3=0只有一个解

为什么呀?能解释一下吗?这点儿我不懂
再答: 你该学过二次函数吧
两个相同的实数根在集合里只能算作一个
mX²-2X+3=0只有一个解是当m=0的情况

在m0的情况下不能说只有一个解,只能说有两个相同的解。
 
 
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