如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E.F连接EF,EF与AD交于G,AD与EF垂直吗?证

因为AD是△ABC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD;
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以∠DEA=∠DFA=90°;
AD为公共边;
所以ΔADE和ΔADF全等(AAS)
所以AE=AF
ΔAEF为等腰三角形
所以AD⊥EF(等腰三角形三线共线)