在三角形ABC中,BP CP分别是三角形ABC的外角∠DBC与∠ECB的平分线,试猜想∠BPC与∠

∠DBC=∠A+∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC,
∴∠DBC+∠ECB=(∠A+∠ABC+∠ACB)+∠A=180°+∠A,
∵PB、PC平分∠DBC、∠ECB,
∴∠PBC+∠PCB=1/2(∠DBC+∠ECB)=1/2(180°+∠A)=90°+1/2∠A,
∴∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(90°+1/2∠A)=90°-1/2∠A.