已知,如图,在RT△ABC中∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长?

过点D做DE⊥AB于E,
设AC的长为x
∵Rt△ABC中AD平分∠CAB
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AC=AE=X,CD=ED=1.5
∵在Rt△BDE中,BD=2.5,ED=1.5
∴BE=2
在Rt△ABC中,有勾股定理：
∴x²+（1.5+2.5）²=（x+2）²
解得：X=3
∴AC=3