已知,如图,在三角形abc中,角a等于60度

证明：∵BD、CB分别平分∠ABC、∠ABC,
∴∠DBC+∠DCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)=60°,
∴∠AOB=120°,∠BDE=∠CDF=60°,
在BC上截取BG=BE,连接DG,
∵BE=BG,∠DBE=∠DBG,BD=BD,
∴ΔBDE≌ΔBDG,
∴DE=DG,∠BDG=∠BDE=60°,
∴∠CDG=60°=∠CDF,
又∠DCG=∠DCF,CD=CD,
∴ΔCDG≌ΔCDF,
∴DG=DF,
∴DE=DF.