微分方程:分离变量解 dy/dx=1/(xy+x+y+1)

问题描述:

微分方程:分离变量解 dy/dx=1/(xy+x+y+1)
1个回答 分类:数学 2014-11-19

问题解答:

我来补答
dx/dy=xy+x+y+1
dx=[(x+1)y+(x+1)]dy
dx=(x+1)(y+1)dy
(y+1)dy=dx/(x+1)
左右同时取积分得
½y²+y=ln(x+1)+c (抱歉刚才忘记加常数了,哈哈)
 
 
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