命题''所有能被2整除的数都是偶数''的否定是什么?

问题描述:

命题''所有能被2整除的数都是偶数''的否定是什么?
答案是存在一个不能被2整除的数是偶数,为什么?我怎么觉得应该是存在能被2整除的数不是偶数呢?
1个回答 分类:数学 2014-11-26

问题解答:

我来补答
你是对的
P(x):x能被2整除
Q(x):x是偶数
原命题:
∀x(P(x)->Q(x))
否定:
¬(∀x(P(x)->Q(x)))

∃x(¬(P(x)->Q(x)))

∃x(¬(¬P(x)∨Q(x)))

∃x(P(x)∧¬Q(x))
中间使用了德摩根律
 
 
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