数列a(n+ 1)+ a(n)=2×3^(n-1 )的通项怎么求

问题描述:

数列a(n+ 1)+ a(n)=2×3^(n-1 )的通项怎么求
中间是+不是- ,有人说构造a(n+1)-a(n)=x[a(n)-a(n-1)],但是x怎么求?
a(n)为等比数列
1个回答 分类:数学 2014-10-13

问题解答:

我来补答
因为a(n)等比,所以设公比为q,所以a(n+1)=q*a(n)
所以a(n+1)+a(n)=(q+1)*a(n)
因为a(n+1)+a(n)=2*3^(n-1)
所以a(n)+a(n-1)=2*3^(n-2)=(q+1)*a(n-1)
可得a(n)/a(n-1)=3,即q=3
所以a(n+1)+a(n)=(q+1)*a(n)=4a(n)
所以a(n)=(3^n-1)/2

应该是这样,你再看看有没有问题
 
 
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