已知直角坐标平面内,点A(-3,4)在角α的终边上,向量OA绕原点O逆时针旋转π/3到OB,点B落在角β的终边上,求si

问题描述:

已知直角坐标平面内,点A(-3,4)在角α的终边上,向量OA绕原点O逆时针旋转π/3到OB,点B落在角β的终边上,求sin2α和cosβ的值
1个回答 分类:数学 2014-10-12

问题解答:

我来补答
由于点A(-3,4)在角α的终边上,OA=r=5.
由正弦定义和余弦定义知,
sinα=4/5; cosα=-3/5.
sin(2α)=2sin(α)cos(α)=-24/25.
又 β= α+π/3.
COSβ=cos( α+π/3)=cos α cos(π/3) - sinα sinπ/3
= - (3+4平方根3)/10
 
 
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