数学课上李老师给出了下列一组等式:3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,夏明经过观察发现:这几个等式的结果8

问题描述:

数学课上李老师给出了下列一组等式:3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,夏明经过观察发现:这几个等式的结果8,16都能被8整除,于是他得出结论:任意两个连续奇数的平方差能被8整除.你来判断一下夏明得出的这个命题的真假,若是真命题请给以证明,若是假命题,请举出反例说明.
1个回答 分类:数学 2014-10-05

问题解答:

我来补答
真命题
你设第一个奇数为2n-1
第二个为2n+1
然后(2n+1)^2—(2n-1)^2=8n
显然可以被8整除
 
 
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