Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD,则线段BD的

问题描述:

Rt三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为?
分别是4或2 √5或√10
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
1、如以AC为直角边,D在BA的延长线上,且AD=AC=2
所以:BD=2+2=4
2、如以AC为直角边,D不在BA的延长线上
过D作DE垂直BA的延长线于E
则BE=4,DE=4
在直角三角形BDE中,斜边BD=(DE²+BE²)^½
则:BD=2*5^½
3、如以AC为斜边,则作一辅助线,过D作DE垂直BA的延长线于E
在等腰直角三角形ACD中,斜边AC=2
则直角边AD=2*2^½/2=2^½
DE=AE=AD/2^½=1
在直角三角形BDE中,斜边BD=(DE²+BE²)^½
则BD=10^½
 
 
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