已知二次函数f(x)的对称轴x=2,f(x)的图像与x轴交于B(-1,0)和点C,图像顶点为A,且△ABC面积为18,求

已知二次函数f(x)的对称轴x=2,可假设该方程f(x)=a(x-2)^2+b(a≠0)
且(x)的图像与x轴交于B(-1,0)和点C,可知点C坐标（5,0）
由于图像顶点为A,故a0；
又△ABC面积为18,可知(Xc-Xb)*Ya/2=18,可得点A坐标（2,6）
将点B代入方程,可得a=-2/3,故方程f(x)=-2(x-2)^2/3+6