少了个括号,(若没有括号值域是R)
y=(x-x^3)/2(x^4+x²+1)
=x(1-x²)/2[(x²-1)²+3x²]
=1/2/[(1-x²)/x+3x/(1-x²)]
计算值域
x≥1的时候,变换为
原式=1/2/{-[(x²-1)/x+3x/(x²-1)]}（分子应用均值不等式）
≥1/2/(-2√3)=-√3/12 仅当(x²-1)/x=x/(x²-1)；x=(√5+1)/2
而且注意到x=1的时候,函数值为0,大于1的时候,函数值小于0的,
所以此区间呢值域就是[-√3/12,0]
1>x≥0的时候
=1/2/[(1-x²)/x+3x/(1-x²)](分子应用均值不等式)
≤1/2/(2√3)=√3/12 仅当(x²-1)/x=x/(x²-1)；x=(√5-1)/2
注意到x=0的时候,函数值为0,大于0小于1的时候,函数值大于0的
此区间的值域就是[0,√3/12]
综合起来,在x≥0的时候,值域就是[-√3/12,√3/12]
原函数是个奇函数,所以原函数在R上的值域就是[-√3/12,√3/12]
