问题描述： 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 1个回答 分类：数学 2014-09-26 问题解答： 我来补答 设这个数是x,则x－45=m²且x＋44=n²,两式相减,得：n²－m²=89,即(n＋m)(n－m)=89=1×89,得m=44且n=45,从而可以求出x的值是x=44²＋45=1981. 再问： 等于89后，为什么要乘以1？我太笨了，不好意思 再答： 两个数的乘积是89，由于89是质数，所以只有89=89×1。之所以这样写，主要是要和(n＋m)×(n－m)相匹配。再问： 等于89后，为什么要乘以1？我太笨了，不好意思 再答： 89是两个数的乘积，89是质数，所以89要分解只有1和89可分。 展开全文阅读
