如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=AE,CD=BE,∠1=∠2.试判断△的形状.

问题描述:

如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,且AD=AE,CD=BE,∠1=∠2.试判断△的形状.

 
1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
方法一:△ABC为等腰三角形
证明:在△ABE和△ACD中
∠A=∠A(公共角)
∠1=∠2(已知)
BE=CD(已知)
∴△ABE≌△ACD(AAS)
∴AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
方法二:ABC为等腰三角形
证明:在△ABE和△ACD中
AD=AE(已知)
∠1=∠2(已知)
BE=DC(已知)
∴△ABE≌△ACD(SAS)
∴△ABC为等腰三角形
(两种方法都可以!就看你对那种理解了!)
 
 
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