如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证：四边形ABCD是矩形

因为E在AB的延长线上,所以DC//BE
因为CE//BD,所以EBDC是平行四边形,所以DC=BE
因为ABCD是平行四边形,所以DC=AB,所以AB=BE
因为AC=CE ,所以角ABC是90度,所以ABCD是矩形.