问题描述: 高数高手进,求具体积分过程 题为∫(t-sint)² sint dt题为定积分计算上限2π,下限0 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 令t-π=x,则积分变为 ∫-(x+π+sinx)^2*sinxdx,上限为π,下限为-π被积函数变为-[(x+sinx)^2+2π(x+sinx)+π^2]sinx由于(x+sinx)^2*sinx和π^2sinx都是奇函数,在对称区间积分为0所以积分变为∫-4π(x+sinx)sinxdx,上限为π,下限为0=∫-4πxsinxdx+∫-4π(sinx)^2dx第一个积分采用分部积分,第二个化为-2π(1-cos2x)再积分求得结果为-6π^2 展开全文阅读