如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置.两导轨间距为L0,M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均

问题描述:

如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置.两导轨间距为L0,M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.

(1)由b向a方向看到的装置如图2,在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
(2)在加速下滑时,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.
1个回答 分类:综合 2014-12-07

问题解答:

我来补答
(1)由右手定则可知,杆向下运动时,感应电流从a流向b,再根据左手定则知,杆ab所受安培力方向沿斜面向上,则物体受力如图所示:

重力mg,竖直下
支撑力N,垂直斜面向上
安培力F,沿斜面向上
(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路中电流I=
E
R=
BLv
R
ab杆受到安培力F=BIL=
B2L2v
R
根据牛顿运动定律,杆所受合力
F=mgsinθ-F=ma
可得杆的加速度a=gsinθ−
F
m=gsinθ−
B2L2v
mR
(3)杆沿轨道下滑时随着速度增大,杆的加速度逐渐减小,当杆的加速度减小为0时,杆的速度将达到最大,所以当a=0时,有:gsinθ−
B2L2v
mR=0
所以此时杆的最大速度
vm=
mgRsinθ
B2L2
答:(1)由b向a方向看到的装置如图2,在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图如上图所示;
(2)在加速下滑时,当ab杆的速度大小为v时,此时ab杆中的电流为
BLv
R及其加速度的大小为gsinθ−
B2L2v
mR;
(3)在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值为
mgRsinθ
B2L2.
 
 
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