如图所示,两足够长的平行金属导轨水平放置,间距为L,左端接有一阻值为R的电阻;所在空间分布有竖直向上,磁感应强度为B的匀

问题描述:

如图所示,两足够长的平行金属导轨水平放置,间距为L,左端接有一阻值为R的电阻;所在空间分布有竖直向上,磁感应强度为B的匀强磁场.有两根导体棒c、d质量均为m,电阻均为R,相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触,它们与导轨间的动摩擦因数均为μ.现对c施加一水平向右的外力,使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动.(已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触,导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,导轨的电阻忽略不计,重力加速度为g)

(1)经多长时间,导体棒d开始滑动;
(2)若在上述时间内,导体棒d上产生的热量为Q,则此时间内水平外力做的功为多少?
1个回答 分类:物理 2014-09-28

问题解答:

我来补答
(1)设导体棒d刚要滑动的瞬间,流过d的电流为I,c的瞬时速度为v,
导体棒c切割磁感线产生的电动势:E=BLv…①
电路总电阻为:R=R+
R
2=
3R
2
电路中的感应电流:I=
E
R总=
BLv

3R
2=
2BLv
3R,
通过d的电流为:Id=
1
2I=
BLv
3R… ②
d受到的安培力大小为:FA=BIdL…③
当安培力与摩擦力相等时,d开始运动,
由此得:FA=μmg…④
c的运动时间为:t=
v
a  ⑤
由①②③④⑤解得:t=
3μmgR
B2L2a…⑥
v=
3μmgR
B2L2…⑦
(2)导体棒d上产生的热量为Q,
则整个电路上产生的热量为:Q′=6Q… ⑧
c发生的位移为:x=
1
2at2…⑨
外力做的功为:W=
1
2mv2+μmgx+Q′…⑩
由⑥⑦⑧⑨⑩解得:W=
9μ2m3g2R2
2B4L4(1+
μg
a)+6Q;
答:(1)经过时间
3μmgR
B2L2a导体棒d开始滑动.
(2)水平外力做的功为
9μ2m3g2R2
2B4L4(1+
μg
a)+6Q.
 
 
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