已知三角形ABC中,角C的90度,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a+b=2根号下3,c=2,求三角形ABC

由角C的90度得a^2+b^2=c^2=4
(a+b)^2=12
a^2+b^2+2ab=12
ab=2
b=2根号3-a
a（2根号3-a）=2
a^2-2根号3a+2=0
(a-根号3)^2=1
a=1+根号3或根号3-1
b=根号3-1或根号3+1