如图,在三角形ABC中,M是BC中点,过点A做射线AD,并作BE垂直于AD,CF垂直于AD,连接FM、EM,求证ME=M

问题描述:

如图,在三角形ABC中,M是BC中点,过点A做射线AD,并作BE垂直于AD,CF垂直于AD,连接FM、EM,求证ME=MF
1个回答 分类:数学 2014-10-08

问题解答:

我来补答
证明:
延长BE、FM相交于点G
∵BE⊥AD,CF⊥AD
∴∠G=∠CFM,∠MBG=∠FCM
∵MB=MC
∴△BGM≌△CFM
∴MF=MG
∵∠FEG=90°
∴MF=ME(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
 
 
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