问题描述： 在三角形ABC中,角BAC为90度,AD为高,BE平分角ABC交AD于F和AC于E,FG平行BC交AC于G.求证AE等于GC无 1个回答 分类：数学 2014-11-29 问题解答： 我来补答 证明：过E作EM⊥BC 因为BE平分∠ABC,∠A=90°,EM⊥BC 所以AE＝EM,∠ABE＝∠CBE,∠EMC＝90° 因为AD⊥BC 所以∠CBE＋∠BFD＝90° 因为∠AFE＝∠BFD 所以∠CBE＋∠AFE＝90° 又因为∠ABE＋∠AEB＝90° 所以∠AEB＝∠AFE 所以AF＝AE 所以AF＝EM 因为FG//BC 所以∠AGF＝∠C,∠AFG＝∠ADC＝90° 所以∠AFG＝∠EMC 所以△AFG≌△EMC（BSB） 所以AG＝EC 所以AE＝CG 展开全文阅读
