求证:无论x、y取何值,代数式x^2-xy+y^2-2x+y+5/2的值总为非负数

2x²-2xy+2y²-4x+2y+5
=(x²-2xy+y²)+(x²-4x+4)+(y²+2y+1)
=(x-y)²+(x-2)²+(y+1)²
平方大于等于0
所以2x²-2xy+2y²-4x+2y+5≥0
两边除以2
x²-xy+y²-2x+y+5/2≥0
所以是非负数