如图,在直角坐标系中,点O'的坐标为(2,0),⊙O'与x轴交与原点O和点A,又B、C、E三点坐标分别为(-1,0)

问题描述:

如图,在直角坐标系中,点O'的坐标为(2,0),⊙O'与x轴交与原点O和点A,又B、C、E三点坐标分别为(-1,0)
、(0,3)、(0,b)且0
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
由题意知,OA是⊙O'的直径,⊙O'的半径为2,所以A(4,0)
由两点式可写出BC的直线方程为y=3x+3;
当直线BE与⊙O'相切时,设切点为P,则BP⊥O'P
BO'=BO+OO'=1+2=3,O'P为圆的半径,所以O'P=2,
所以,在Rt△BO'P中,可求得sin∠PBO'=PO'/BO'=2/3,进而tan∠PBO'=PO'/BO'=2/√5,也即直线BE的斜率为2/√5,
由点斜式可写出BE的直线方程为y=(2/√5)(x+1),令x=0可求得此时E点的坐标为(0,2√5/5),也即b= 2√5/5.
进而得到
当0
 
 
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