古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,他有一个规律,若把第一个三角形数记a1,第n个an,

1,3,6,10,15,21
a2-a1=2,
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
.
a100-a99=100
将上面99个式子两边相加：
a100-a1=2+3+4+.+100
a100=1+2+3+4+.+100
=(1+100)*100/2=5050
a100=5050