如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形

问题描述:

如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形
1个回答 分类:数学 2014-11-11

问题解答:

我来补答
因为ABCD为平行四边形,
所以AB=DC.
因为BE=FC,
所以BE+EF=CF+EF,
即BF=EC
因为在三角形ABC和三角形EDC中,
AB=DC
BF =EC
AF=ED
所以三角形ABF全等于DEC,
角B=角C,
因为AB平行于DC,
所以角B+角C=180°,
即角B=角C=90°
所以为矩形
 
 
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