在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于16厘米,角A的平分线AD交BC与点D,且CD比DB等于3比5,则D到AB的距

题目:

在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于16厘米,角A的平分线AD交BC与点D,且CD比DB等于3比5,则D到AB的距离等
于多少?

解答:

过D作AB的垂线,垂足为E.
角CAD=角EAD,角C=角AED,AD为公共边
所以两个三角形全等
CD=DE
因为BC等于16厘米,CD比DB等于3比5
所以BD=10厘米,CD=DE=6厘米
所以D到AB的距离为6厘米




分类: 数学作业
时间: 12月10日

与《在三角形ABC中,角C等于90度,BC等于16厘米,角A的平分线AD交BC与点D,且CD比DB等于3比5,则D到AB的距》相关的作业问题

  1. 用反证法证明:在三角形ABC中,若C=90度,则角B一定是锐角

    证明:如果B不是锐角,即B大于或等于90度,那么A+B大于或等于180度,A+B+C大于180度,与三角形内角和为180矛盾.所以,B是锐角.
  2. 在三角形ABC中,已知B=60度,b方=ac,则角A等于?

    答:根据余弦定理:b^2=a^2+c^2-2accos∠B=a^2+c^2-2accos60°又因为:b^2=ac所以:ac=a^2+c^2-ac(a-c)^2=0a=c所以∠A=∠C=(180-∠B)/2=(180-60)/2=60°△ABC是正三角形,∠A=60°
  3. 如图,三角形ABC中,<C=90度,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证AE平方+BF平方=EF

    延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GB因为 DG=DE,DE垂直DF所以 GF=EF因为 BD=DA,DG=DE,角BDG=角ADE所以 三角形BDG全等于三角形ADE所以 BG=AE,角GBD=角A因为 角C=90度所以 角ABC+角A=90度因为 角GBD=角A所以 角ABC+角GBD=90度,即角GBF=90
  4. 在三角形ABC中,<AcB=90度,cD垂直AB于D,AB=10厘米,Ac=8厘米,BC=6厘米,求三角形ABC的面积

    6cm 8cm 10cm 是一组勾股数∴角ACB=90°AC BC为直角边∴S ABC=6*8÷2=24
  5. 在三角形ABC中,已知∠A=90度,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF

    我来帮你!等我哦!
  6. 在RT三角形ABC中,叫C=90度,AC=根号6,AB=3,求sinA cosA ,sinB cosb

    因为C=90度,AC=根号6,AB=3,所以BC=根号3,故sinA =(根号3)/3cosA= (根号6)/3 sinB =(根号6)/3 cosB=(根号3)/3
  7. 在Rt三角形ABC中,<BCA=90度,CD是AB边上的中线,BC=8,CD=5,求sin<ACD,cos<ACD和ta

    ∵CD=5,CD是AB边上的中线∴AD=BD=CD=5∴由勾股定理可知AC=6所以三角形BCD和三角形ACD是等腰三角形∴<ACD=
  8. 在三角形ABC中,已知∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,∠B=35度,求∠A和∠ACD的度数.

    ∵CD⊥AB于D ∴∠BCD=90° 又∵∠B=35° ∴∠BCD=55° 又∵∠ACB=90° ∴∠ACD=∠ACB-∠BCD=55° ∴∠A=35°
  9. RT三角形ABC中,∠B=30°∠C=90度,∠A的平分线AD交BC与D,AC平方+CD平方=DB平方

    因为 RT三角形ABC中,∠B=30°∠C=90度,所以 ∠BAC=60°因为 ∠A的平分线AD所以 ∠BAD=30°=∠B所以 BD=AD因为 Rt△ACD所以 AC平方+CD平方=AD平方所以 AC平方+CD平方=DB平方
  10. 在三角形abc中,若bsin(90度+A)=asin(90度-B)求三角形形状

    cosA=acosB,由正弦定理sinBcosA=sinAcosB,得sin(A-B)=0,得A=B,故为等腰三角形.
  11. 在RT三角形ABC中,∠ACB=90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的

    证明:(1)连接OE, ∵AC切⊙O于E, ∴OE⊥AC, 又∠ACB=90° 即BC⊥AC, ∴OE∥BC, ∴∠OED=∠F, 又OD=OE, ∴∠ODE=∠OED, ∴∠ODE=∠F, ∴BD=BF; 再问: 你的回答完美的解决了我的问题,谢谢!
  12. 等腰直角三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度M为边AC的中点BM垂直AD交BC于D,垂足为E连接DM,求证角AMB

    证明:过C点做CF⊥AC,交AD延长线于点F ∴∠ACF=90度 ∵∠BAC=90度 ∴AB‖CF ∴∠BAE=∠F ∵∠BAC=90度 ∴∠BAE+∠MAE=90度 ∵BM⊥AD ∴∠AMB+∠MAE=90度 ∴∠BAE=∠AMB ∴∠AMB=∠F 在三角形ABM和三角形AFC中 ∵AB=AC,∠ACF=∠BAC=9
  13. 急,如果三角形DEC是三角形ABC绕点C旋转90度得到的,若D与A是对应点,AD=8厘米,则三角形ACD面积是多少?

    16 可知ac=dc又有ac垂直dc 所以adc为等腰直角三角形,ad为底 所以adc面积为16
  14. 直角三角形ABC中,角C=90度,周长为30厘米,斜边长为13厘米,则该三角形的面积等于___

    设两条直角边分别为x,y则有x^2+y^2=13^2,x+y=30-13===>(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=17^2=13^2+2xy===>xy=(17^2-13^2)=60又因为该三角形的面积=(1/2)xy所以该三角形的面积=60/2=30平方厘米
  15. 如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o 求证,角boc等于90度加1/2角a,

    证明:∵BE、CF分别是∠ABC与∠ACB的平分线∴∠EBC=∠ABC/2,∠FCB=∠ACB/2∠BOC=180°- (∠EBC+∠FCB)   =180°-(∠ABC/2+∠ACB/2)   =180°-(∠ABC+∠ACB)/2   =180°-(180°-∠A)/2   =180°-90°+∠A/2=90°+∠
  16. 如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o.求证,角boc等于90度加1/2角a.

    很好算的,因为角BOC=角BEC+角ACF又因为角BEC=角A加角ABE所以就有角BOC=角A+角ABE+角ACF又因为BE平分角B,FC平分角C所以有180°-角A=2(角ABE+角ACF)将上等式左边的2移相得90°-1/2角A=角ABE+角ACF又因为角BOC=角A+角ABE+角ACF因为角ABE+角ACF=90
  17. 如图直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于BC等于10,将三角形ABC绕点B顺时针旋转90度得到三角形A1BC

    证:因三角形ABC绕点B顺时针旋转90度得到三角形A1BC1则:角CBC1=90度,又因角ACB=90度,AC=BC=10则:A1C1平行于CB BC=A1C1则:四边形CBA1C1是平行四边形
  18. 在rt三角形abc中,角c等于90度,3AB=5BC,求角A,角B的三角函数

    3AB=5BCBC/AB=3/5 ∴sinA=3/5 cosA=根号下1- (3/5 )² =4/5 tanA=3/4cosB=sinA=3/5 sinB= cosA =4/5 tanB=1/tanA=4/3
  19. 在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点

    求证b的什么? 再问: 求证bc是圆o的切线再问: cd等于6,ac等于8,求ae再问: 。。。 再答:  再问: 好吧,第2小题 再答: