如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形计算tan

由已知设AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD=
1
2AC=x，
则AD²=AC²-CD²=（2x）²-x²=3x²，
∴AD=
3x，
∴BD=AB-AD=2x-
3x=（2-
3）x，
∴tan15°=
BD
CD=
(2-
3)x
x=2-
3．
故答案为：2-
3．